[Erlug] bash help..

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ciao a tutti , è 3 giorni che cerco di fare una cosa ma proprio non mi riesce...

come faccio da un file di testo strutturato in questo modo:

A/B/C/D/qwerty
A/B/C/D/poiuy
A/B/C/D/mnbvc

ad ottenere la cancellazione dei caratteri che si ripetono all'inizio di ogni
riga(sempre uguali)?
cioè ottenere un file di testo così:

qwerty
poiuy
mnbvc

Grazie per l'aiuto, proprio non mi riesce!
ciao

Fede